포획-재포획 법으로 개체군 크기 추정하기

포획-재포획이란 개체군의 크기를 알아내기 위해 생태학에서 흔히 사용하는 방법이다. 이 방법은 조사지역에서 연구대상 개체군의 전수조사를 할 수 없을 때 개체군의 크기를 알아내는 데 유용하다.

이 방법은 포획-재포획(capture-recapture), 포획-표식-재포획(capture-mark-recapture), 표식-재포획( mark-recapture), 관찰-재관찰(sight-resight),표식-방사-재포획(mark-release-recapture) 등 여러가지로 부른다.

일반적으로 포획-재포획법은 링컨-피터슨 방법(Lincoln-Petersen method)을 말한다.이 방법은 대상 지역을 두 번 조사하여 개체군의 크기를 추정한다.

먼저 임의로 얼마간의 대상 동물을 포획하고 표식을 한 후에 풀어 준다. 다음에 다시 얼마간의 대상 동물을 포획하여 표식이 붙지 않은 동물의 수와 표식이 붙은 동물의 수를 조사함으로써 개체군의 크기를 추정해 낼 수 있다.

이 방법은 두 번 조사지역을 방문하는 사이에 사망, 출생, 이입, 이주하는 개체가 없다는 가정이 있으므로, 조사 대상 동물에 따라 조사 시간 간격을 잘 조절해야 한다.

전제에 따라 도출되는 개체군의 크기는

N(Number)=총 개체군 크기

M(Mark)=첫 번째 포획하여 표식을 한 동물의 총 수

C(Captured)=두 번째 포획한 동물의 총 수

R(Recaptured)=첫 번째에도 잡히고 두번째에도 잡힌 동물의 수, 즉 두 번째 잡힌 동물 중 표식이 붙은 동물의 수

이다.

공식이 도출되는 이유는 이렇다.

첫 번째 포획이 두 번째 포획에 영향을 끼치지 않는다고 가정하면, 두 번째 표본추출에서 표식이 붙은 동물의 비율, 즉 두 번째 잡은 동물 중 첫번째에도 잡혔고 두 번째에도 다시 잡힌 동물의 비율(R/M)은 전체 개체군에서 두 번째 잡은 동물 수의 비율(C/N)과 같다.

왜냐 하면, 첫 번째 표본 추출하여 돌려 보내면 전체 개체군에 고르게 섞일 것이고,  예를 들어 첫 번째 추출된 표본의 10%를 포획하려면 두 번째 포획에서는 전체 개체군의 10%를 포획해야 하고, 첫 번째 추출된 표본의 절반을 포획하려면 두 번째 포획에서 전체 개체군의 절반을 포획해야 하기 때문이다.

이를 식으로 나타내면

 

이 된다. 'N='의 형태로 만들기 위해 양변에 NM을 곱해준 후, R로 나누면

이라는 링컨-피터슨 방법의 공식이 도출된다.

 예를 들어 어떤 호수에 사는 거북이 전체 수를 측정하려고 할 때, 첫 번째 포획에서 10마리를 잡아서 등에 페인트칠을 한 후 풀어 줬다. 일주일 후 다시 호수에서 15마리를 포획했는 데, 페인트 칠이 된 5마리가 포함되어 있었다. 이 때 호수에 사는 전체 거북이 수는

가 된다.

따라서, 호수에는 30마리의 거북이가 산다고 추정한다.

※참고

Wikipedia/Mark and recapture